数学包含着对规律和关系的研究。学会找规律也为日后的代数学习奠定了基础,它是早期数学的一个重要元素。当儿童试图理解他们生活的世界时,他们会遇到各种规律,例如,有规律的行为,时间的划分(年,月,日等),周期,规则的旋律,重复的纹样、身边的建筑等等。同时,还有数字序列中的数学规律。
儿童常会被图片中的花纹或颜色所吸引,并将其描述为“漂亮的图案”。通常,我们能在这些图案中找到某些数学规律,例如重复或对称的特点,以相同顺序重复的形状、颜色或数字等等。儿童可以选择现成的规律来代表和模拟图案,但更应该鼓励他们自己创作一些规律,并且使用不同的颜色,形状进行有规律的重复,并谈论这些规律。
1.画数轴,或者用图像来进行找规律的练习;
2.提问,让孩子们注意到数字的顺序,以及它们之间的关系。例如,让孩子们从1跳到2;问他们走了多少步或跳了多少步,接下来是哪个数字或问他们想要达到“四”的话需要走多少步。
通过以下活动,为孩子提供观察、描述和讨论规律的机会:
1.将不同颜色的珠子有规律的串起来
2.绘制或进行有规律的纹样的设计
3.使用不同形状和大小的积木搭建重复序列
4.有规律的拍打节奏
5.有规律的重复肢体动作
6.引导儿童去注意他们周围的对称图案,例如:在大自然、建筑物,或是在绘画中寻找。
在儿童早期阶段,对称最容易被他们理解为是“反射”或“镜子。例如儿童可以在将纸对折进行绘画,然后在将其剪下来,会发现左右两边的物体是一模一样的,这样的形状就叫做对称。
形状与空间OFGRAIN幼儿根据自身的位置在空间中进行定位。幼儿首先会开始探索自己和物体之间的关系,接着会探索物体和其他人之间的关系。期初婴儿会近距离接触并抓住物体,然后逐渐开始移动并操控物体,并用所有的感官来探索周围的环境。当孩子与不同物体互动时,他们会推、拉、滚或转动这些物体,从而发展出空间认知。例如:从台阶往下看时,他们会认识到自己所处的位置,并判断活动的局限性。而在成年人的鼓励下,儿童参与寻宝、走迷宫或攀爬等体育游戏和活动,有助于加强儿童对空间、位置和方向的认识,甚至发展出方位的例如,他们会说,“在上面”、“在前面”、“在中间”和“在后面”。
在游戏过程中,孩子们还会观察日常生活中的物品和玩具的形状,并开始对它们进行分类。例如,把所有的叶子放在一个盒子里,或者把球和积木分开。这种分类表明孩子们正在学习辨别物体之间的物理差异。与不规则的图案相比,儿童更容易识别对称和规则的形状和图案。例如,如果所有的边长都相同,那么一个形状就是规则的。如果两个形状都是三角形,但只有一个是规则的话,那么儿童通常只会认出第一个形状是三角形。最初,儿童可以区分出形状是基于他们的视觉匹配能力。但随着儿童年龄的不断增长,认知不断提升,这时儿童对于形状的理解也会更加深刻,他们开始了解形状的一些简单特征或属性。于此同时,讨论形状的差异,并根据其属性来对形状进行分类。
测量OFGRAIN测量是数学的一个重要方面,与其他各个领域都有着很强的联系。儿童会在他们的日常活动和对话过程中接触到与测量有关的知识,例如,比较大小、探索长度、重量、体积以及时间。在日常生活中,儿童可能会遇到一些需要测量的场合,例如,分发间点的时候,孩子通过目测选择最大的一块蛋糕;相互之间比较身高,比比谁的脚最小,谁搭建的积木最高,在烹饪中孩子也会测量原料的分量,从罐子里倒水或沙子,看看能装满多少杯,或者比较一袋糖和一盒橘子的重量等等。以上这些情景都是跟测量有关。
测量就是进行比较,通过比较已知大小的物体(例如,手或铅笔)来确定另外某一物的大小、数量,或是一种标准的测量单位(如厘米或升)。早期的测量是非正式的,叫非标测量,通常涉及到用非标准工具或度量估计和比较事物的量。例如,这个饼干大约是10个巧克力豆的大小。作为成人,我们应该鼓励儿童自己进行测量,以便加深他们对不同类型测量的理解。
在现实世界中,我们使用估算技能的次数远远超过使用测量工具的次数。当婴儿四处走动并探索他们的环境时,他们会估算出物体之间的空间位置和距离。随着孩子们的不断成长,他们会用这个方法来估算倒进杯子里的水的量,保证倒水时不会溢出。良好的估算能力是建立在大量的测量经验和实践基础之上的。最终,孩子们将学习如何使用测量工具,阅读测量工具的标准刻度,学会尽可能准确地测量。有时,孩子还需要使用一个工具或单位来进行测量,并对测量到的数据,数字进行运算。对于儿童早期而言,家长的重点是发展他们对测量的概念,并使用适当的语言来比较和描述日常生活中的测量结果。
时间概念比较抽象,它是测量的另外一个方面,对幼儿来说在现阶段可能还比较难理解。这在一定程度上是因为成年人并不总是能准确地使用跟时间相关的语言。孩子们需要熟悉与时间有关的语言,这样他们就可以谈论一系列事件发生的顺序,例如,“前天”,“昨天”,“后天”。“时间也是衡量运动的另一种方式,所以孩子们需要熟悉‘快’和‘慢’等概念。”而其中预测未来的经历对于儿童来说会更加困难。
长度
1.让儿童有机会根据长度和高度对物品进行分类,进行比较和描述他们的发现。
这有助于儿童能够将这些概念绘画出来,然后用这些来作为讨论的基础。这将鼓励儿童做出更加准确的观察。关键词汇包括“长”、“短”、“高”、“矮”、“胖”、“瘦”、“窄”和“宽”。
2.让儿童用手来估计和比较物体的轻重。
3.通过正式的活动和游戏,如玩“商店”游戏,为儿童创造使用天平和体验不同物体和物质的重量的场合。
4.引入活动,帮助孩子们发现一个物体的大小与它的重量没有直接关系,同样大小的东西,可能不一样重,例如:利用浮力游戏让孩子理解并不是所有一样大小的物体都会下沉。
体积
1.当他们填充或清空容器时,打包玩具到盒子,甚至当他们吃他们的食物时,儿童会使用空和满的概念。
2.使用和“体积”相关的语言,来帮助孩子将不同的容器装满,并比较容器的容量。例如,“我们需要往水壶里倒多少杯水?”为什么我们需要更少的牛奶盒水来装满罐子?”
时间
1.讲故事,包括对事件进行排序,谈论在家里和幼儿园的日常生活,谈论在白天和晚上不同时间所发生的事情。
2.帮助儿童学习一些时间单位的名称,如分钟和小时,周一到周天的表达方式等。
3.向儿童介绍时钟,并告知他们如何看时间。
4.将时间的概念与其他测量方法联系起来。
收集数据及分类OFGRAIN收集数据包括收集、整理、记录、解释和呈现信息。儿童在日常活动中会用不同的方式对他们周围的物品进行分类。他们把玩具分成不同的颜色和大小,他们打包和拆除家里的用品,把它们按照不同形状和作用进行分类。久而久之,儿童就能够根据不同的特征或标准来进行分类,了解进行分类的原因,并考虑采用其他的方式来组织他们获取的信息。
当儿童探索和谈论他们如何收集、组织和分类周围的物品时,他们的分类技能就能得到培养。在儿童早期,可以帮助他们有目的性地收集一些数据或信息,从而帮助他们能够实现目标,回答或解决问题。
以下是一些有助于指导幼儿收集数据时的一些注意事项:
?识别物体的属性,如颜色、大小和形状;
?比较多个对象;
?匹配两个或多个对象;
?用图片表示和解释发现的数据。
例如,问一些儿童他们喜欢猫还是狗。在一张大纸上画一只狗和一只猫,让每个孩子在他们喜欢的盒子旁边等距的做标记。询问孩子有关他们创造的“象形文字”的问题:“你们当中喜欢猫的人多还是喜欢狗的人多?”哪一种是你最喜欢的动物?”
总结数学学习是一个循序渐进的过程,它不是抽象的学科,而是生活中实实在在被广泛运用的概念和知识,家长可以通过许多不同的问题,游戏,甚至日常活动来帮助孩子的数学学习打下基础。今天也介绍了许多帮助孩子理解数学概念的方式和方法供大家参考。儿童早期在日常活动和游戏中会学会并使用以上一些基本的数学技巧,将对儿童今后的数学学习产生积极的影响。
参考文献:
Kuhne,C.,O’Carroll,S.,Comrie,B.,Hickman,R.().Muchmorethancounting:Supportingmathematicsdevelopmentbetweenbirthandfiveyears.TheSchoolsDevelopmentUnit(UCT)andWordworks:CapeTown.
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